西田さんは福島県郡山市出身で、1970年に劇団青年座に入団、その後、映画やテレビで人間味あふれる役から暴力的な悪役まで幅広く演じる俳優として活躍しました。
1993年に公開された山田洋次監督の映画「学校」では、夜間中学の生徒をまとめる教師を演じ、日本アカデミー賞の最優秀主演男優賞に選ばれました。
1988年から合わせて22作が公開された映画「釣りバカ日誌」シリーズでは、釣りをこよなく愛するサラリーマン、ハマちゃんを演じ、三國連太郎さんが演じたスーさんとのとぼけた掛け合いが人気を集めました。
また、NHKの大河ドラマでは1990年に放送された「翔ぶが如く」で西郷隆盛を、1995年の「八代将軍 吉宗」でも徳川吉宗を演じ、このほかにも「葵 徳川三代」や「八重の桜」など多くの作品に出演しました。